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世の中には「色」「形」などの様々な属性、概念が存在します。それらの特定の属性や概念に注目して分けたり、選択したり、比較したりすることによって、子供の抽象的な思考が育まれていきます。「大小」「長短」といった比較概念においては「分ける」「選ぶ」「比べる」だけでは十分ではなく、その先の、「並べる」「順序付ける」という学習もまた、子供の思考をめぐらせていくうえで、非常に重要な学習となってきます。『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』として考えています。

大小を並べる教材は、市販されています。枠などを用意し、子供が扱いやすいようにします。

「並べる」学習には様々なものがあります。「数字」はもちろん、あいうえおの「ひらがな」、「曜日」、「重さ」「冷たさ」「地名を北から順に」「人名を時代順に」「キャラクターを強い順に」「場面を時系列に沿って」「山手線の駅名を一周」などなど。

曜日を並べることなども、「げつようび」以外の曜日から始めると、意外なくらい子供の戸惑う姿が見られることがあります。

 （本校特別支援教育コーディネーター）

数字は身近なものですが、「実はそうだったの？」ということも多い不思議なものです。今回は、その数字の種類について紹介していきます。およそ算数科の内容、『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』にかかってきます。

数字の数、と述べましたが、これは我々が普段よく目にする算用数字、アラビア数字のことです。子供の場合、数は無限にあるのだから、数字も無限にある…という感覚で数字を捉えていることがあるようです。しかし実際には、数字は０１２３４５６７８９の『10』種類しかありません。

「その『１０』は数字じゃないのか？」という子供の声も聞こえてきそうなのですが、これはあくまで「１」と「０」の２つの数字を配列することによって、十の位が１つ、一の位が「ない」ということを表しているというものです（位取り記数法）。

この辺の理解が確実でないと、「０」を「じゅう」と読むようなことが起きてくるようです

ですので、数字をどのように表記するか？ということも大事になってきます。

中央に持ってくるのか？　右によせるのか？　カレンダーの日付など2桁以上の数量をどう表すか？　一枚のカードにおさめるのか、あるいは個々の数字の組み合わせで表すのか？

ささやかなことですが、それらの積み重ねが、子供の数概念の形成に影響してくるようです。

足し算は基本的に『合併』と『増加』の2種類ですが、その両者にそれほど難易度の違いはないようです。一方、引き算はと言うと、大きく分けて『求残』『求部分』『求差』があり、これらの難易度は全く、と言ってよいほど異なってきます。『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』にかかってきます。

求残』は一番わかりやすい引き算です。「豚が5匹います。2匹いなくなりました。残りは何匹ですか」といったように、「残り」を求めます。「５－２」の引き算らしい引き算です。子供にとって意味が分かりやすく、状況のイメージがしやすいです。

一方、『求部分』は相当に難しくなります。「動物が全部で５匹います。うさぎは2匹です。ぶたは何匹ですか？」といったように、全体と部分の関係を捉える必要があります。式としては「５－２」で同じなのですが、そこに込められている意味は全く違います。

さらに『求差』は難しくなります。「うさぎが5匹います。ぶたは2匹です。どちらがどれだけ多いですか？」というものです。これも「５－２」ではあるのですが、これが引き算であること自体、非常にイメージしにくいようです。

「引き算ができる」と言うと「『５－２』の計算ができること」「繰り下がりができること」といった印象があるかもしれません。しかしそれらは最終的には「指を使う」「ドットを書く」といった方法でも対応できます。しかしながら文章題で問われてくるのは引き算の意味、文章の理解、状況をイメージする力となってきます。 

身体の動かし方につまずきがあると、どうしても実体験が不足しがちで、自分の経験に置き換えて考えることが難しくなってきます。だから問題文について、その状況のイメージがしにくくなりやすいようです。ミニチュアなどを操作して考えること、教員と一緒に絵を描いて考えること等、丁寧に学習を進めていく必要があります。

大人にとっては『求残』『求部分』『求差』のいずれも、そう違いなくできてしまうのですが、子供にとっては大きく違います。その壁を越えていけるように、一人一人に手立てを講じながら支援を行っていきます。

 （本校特別支援教育コーディネーター）

今回は、小学校の算数科の内容を学んでいくにあたり、つまずきやすいポイント、「文章題」について取り上げます。特に、足し算よりも引き算につまずく子供が多いことでしょう。『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』にかかってきます。

一言に足し算、引き算と言いますが、それぞれに何種類かずつあります。足し算は大きく分けて２つで、「Aくんはりんごを３つ持っています。Bさんはりんごを2つ持っています。あわせていくつですか？」という『合併』と、「豚が３匹います。そこに２匹の豚が来ました。豚は全部で何匹になりましたか？」という『増加』です。

これらは式にしてしまうと「３＋２」で同じなのですが、意味としては異なります。これらの意味の違いというのは口で言われたり、絵を見たりするだけで理解するのはなかなか難しく、友だちと遊ぶ中で自分で体験したり、具体物を操作したりするなどして身につけていくことになります。身体の動かし方につまずきがあるということは、それらの実体験が伴いにくいということになります。引いては、これらの場面のイメージが育ちにくいということになります。

子供は問題文を聞いたり読んだりして立式をするときに、「３」「２」「あわせて」などキーワード「だけ」を拾って式にしていることがあります。答えが正しいかどうかだけでなく、どこまで文の内容全体を把握し、それを式にできているのでしょうか。

64～65で紹介しましたように、「足し算をする」だけなら、指を使ったり、ドットを書いたり、あるいは計算機を使ったりすれば答えは出ます。しかしながら「足し算がわかる」ということになると、『合併』『増加』それぞれの場面がイメージでき、自在に式に置き換えることができるということになるのではないでしょうか。

それを踏まえてどういう取り組みができるのかと考えていくと、例えば「文を読む→文の内容を絵に描く→そのうえで式にする」といったように、意味と、式とをつないでいく学習。「３＋２という式をもとに絵を描く、問題文を作る」といった学習なども、子供のイメージの育ちを確かめていくことになるのではないでしょうか。

（本校特別支援教育コーディネーター）

前回の続きになります。具体物の「多い／少ない／同じ」の学習を丁寧に進めていくこと、そしてそれを確かめる方法として一対一対応を身につけていくことが、その先の数詞や数字を駆使した学習につながっていくことをお伝えしてきました。

一対一対応をするということは、牛でもねずみでも、大きい羊も小さい羊も、好きなキャラクターも嫌いなキャラクターも、そんなことは関係なく、「一つのものは一つ」として「数の観点からすると等価値」であるという抽象的な思考ができることでもあります。

「〇〇マンは大好きだから、こっちのほうが強い！」「牛さんの方が大きいから、こっちがすごい！」といった感覚では、数量同士の比較、一対一対応はできないわけです。色も形も大きさも好きかどうかも関係なく、「数」ということだけに注目することですので、かなり難しい思考になります。ですので、基本的には小学校1年生の算数は具体物同士の一対一対応から始まります。それができてはじめて、ドット（・）に置き換えたり、数詞（イチニサン）に置き換えて比較したり、数字（１２３）に置き換えて比較したりということができるからです。

よく見るとどのフィギュアもみんな違うのですが、数の観点からすると「みんな等しい」。この思考を育てます。

「数『だけ』に注目する」というのはかなり難しい思考です。そこにたどり着くために、これまでに紹介してきたようなマトリクスや弁別といった学習を通して「色に注目する」「形に注目する」「大きさに注目する」といった練習をしていくわけです。

また、一対一対応を学ぶためには、そもそも「動かしても、数は変わらない」という数の保存概念が成立していないと困難です。具体物を動かして比較しますから。

これが成立していないとき、子供は「これいくつ？」と言われて「１、２、３、『３』」と答えたとしても、その位置を変えてもう一度聞かれたときに、また「１、２、３」と数えなおしてしまいます。身体のつまずきがある子供の場合、公園での砂場遊び、積み木遊びといった経験が不足しがちなことから、「動かしても量は変わらない」という感覚が身に付きにくくなります。それが算数の学びにくさといったことにつながっていくのですが、だからこそ、特別支援学校では教材を工夫し、内容を工夫し、一人一人の子供に合わせて授業を工夫していくことになります。

 （本校特別支援教育コーディネーター）

前回紹介した一対一対応からのステップですが、身体の動き、特に手の使い方が苦手だと具体物を操作する経験も不足しがちです。具体物の量を比べたり、取り出したりといった学習が十分でないままに数字の学習を進めていくと、どういうことになるでしょうか。

たとえば、ということで以下のような課題が難しくなりがちです。

「１２の大きさはこのぐらい。では２０の大きさはどのくらい？」

で２０の大きさの丸を書いてもらいます。この場合、書くことの難しさから課題に取り組みにくいことがあります。そんなときには以下のような課題もあります。

「『８』はどのへん？」

これらの課題は、加減算をサクサクとこなしているようにみえる子供であっても、意外と難しいことがあります。数字の背景にある、量の感覚が十分に身についていないためです。具体物を使うような課題はとっくにクリアしている…と思いつつも、少しだけ振り返ってみて、具体物同士の「どっちが多い」の比較、「『４』と〇〇〇」「『５』とグループの友だちの数」といった数字と数量の比較なども復習してみてはどうでしょうか。

 （本校特別支援学校コーディネーター）

前回の続きになります。羊の集団を比べることに成功した人類ですが、「遠くにいて直接比べることのできない羊の集団を比べるには？」だとか、「隣の山と自分の山とではどっちの木が多いのか？」といった、次のステップの課題に直面することになっていきました。

離れたところにある集団同士、あるいは動かせないもの同士をどうやって比べるのか？　放牧していた羊が減ったかどうかをどうやって調べるのか？

人類というのはすごいもので、木であれば「１つの山の木にロープを巻き」「そのロープを隣の山に持って行って余るかどうかを確かめる」ということを発明するわけです。おそらくは羊一匹に石一つを対応させる、といったことから始まったのでしょう。

そしてやがて人類は「イチ、ニ、サン、シ、ゴ」という音の順番に数量を対応させれば便利！ということに気づき（数詞の発明）、さらにはその数詞を記号にして粘土板に刻めばもっと便利！（数字の発明）ということに気づくわけです。

子供の学習もまた、具体物を直接比較するということの学習から、「具体物をドットなどに置き換えて比較する」「具体物を数詞（イチ、ニ、サン）に置き換えて比較する」「具体物を数字（１２３）に置き換えて比較する」というように進んでいきます。

算数の勉強と言うと「５＋２＝７」のように数字の操作という印象があるかもしれません。しかしそこにたどり着くためには、具体物を操作することからの、「抽象的な思考のステップ」を丁寧に踏んでいく必要があります。

（本校特別支援教育コーディネーター）

今回は、「一対一対応」について説明していきます。『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』にかかってきます。

「一対一対応」というと、「お皿の上に１つずつ物を置いていく」活動だとイメージされやすいようです。「一対二対応」だと、お皿の上に2個ずつ置いていくことになります。これらの学習自体もたしかに大切なのですが、数の前段階として考えると、これだけでは必ずしも十分とは言い切れないようです。

そもそも、一対一対応というのは何のために行うのでしょうか？　その成り立ちを考えると「人類が数の概念を獲得する前」までさかのぼります。一対一対応を最初に発明した人の名前は残っていませんが、遥か昔に、おそらくはユーフラテス川のほとりあたりで、羊や山羊を飼っている人がいたのでしょう。そして、隣で羊を飼っている人と「どっちの羊の方が多い？」ということになったのでしょう。本当のところはわかりません。

それで、大昔の人はどうしたのか？　なにしろ、数の概念はありません。「イチ、ニ、サン」という数詞は発明されていませんし、「１、２、３」という数字も発明されていません。

こういう状況です。

おそらくはこうやって一匹ずつ、羊を対応させて「余った方が多い」ということを確認したのでしょう。

つまり、一対一対応というのは「多い／少ない」ということを確かめる方法だということです。左の写真では、積み木の方が余るから、積み木の方が多いことになります。

（本校特別支援教育コーディネーター）

今回紹介するのは、物事を説明する力を高めていくための教材です。『Ⅲ言葉やイメージを広げていく際の教材』『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』となります。昨今は「主体的・対話的で深い学び」が問われていますが、そこにおいて重要なのは、「どうしてそう思うの？」「つまりどういうこと？」「他にはどういうことがある？」といった発問になってくるのでしょう。教員が説明するだけ、動画を視聴するだけでは、なかなか理解は進んでいきません。教員とのやり取りの中で、子供自身が言葉で物事をまとめていきます。

とはいえ、子供は最初から上手に物事を説明できるわけではありません。そこで、このように「ここが違う！」など説明しやすい教材を用意し、スモールステップで学習を進めていきます。

これらの教材は「間違っているもの」「正しいもの」それぞれに文と絵がセットになっていて、『正しいものを選ぶ』『見るなり、聞くなりして正しいかどうかを答える』『間違っているのであれば、何が間違っているのかを説明する』といった学習を行っていきます。

学習のステップとしては、

A絵を見て、正誤を判断する

B教員が言ったのを耳で聞いて、正誤を判断する

C文を読んで意味を取り、正誤を判断する

という順で難しくなっていきます。文から意味を取るのが難しいようであれば言葉を添え、言葉で分かるのが難しいようであれば絵を見せていきます。どこまでも子供の力に合わせていきます。

 （本校特別支援教育コーディネーター）

今回紹介するのは、物事の順序、時系列を学ぶための教材です。『Ⅲ言葉やイメージを広げていく際の教材』『Ⅳ文字や数を身につける際の教材』となります。

2枚以上の絵を、物事の順序や時系列に沿って並べていく教材です。ラミネイト加工し、板にセロテープで貼り付けることで操作しやすくします。

国語の内容、あるいは自立活動の内容になりますが、算数での「数字を並べる」「大小を並べる」「高低を並べる」「数量を並べる」といったこととも関連の深い内容になります。

『種をまいたら芽が出る』といったように、「～したら～になる」「～をして～をする」といった２つのことを関連付けるということは子どもにとって比較的なじみやすいのですが、それが３つ、あるいは４つに増えていくと、途端に難易度が上がっていきます。この教材は「並べて終わり」でなく、どういう話なのかを説明してもらいます。日ごろたくさんお話している子供であっても、こうやって改めて説明を求められると途端に困ってしまうことがあります。２つの絵を並べて説明するあたりから、物事を整理して話すという練習をしていきます。

また、子供の中にはおしゃべりをすることは難しいけれど…という子がいます。それでも、こういった「操作する」教材を渡すことで、会話に頼ることなく「どのように子供が考えているのか？」といったことを知るきっかけにもなっていきます。

（本校特別支援教育コーディネーター）